大樂透中獎機率

選「買幾注」輸入注數，或選「包牌」選要包幾個號碼，按「算機率」。

結果框最上面是中頭獎的機率，下面是至少中一個獎的機率、花多少錢、平均能拿回多少和期望值。切到「各獎」看每個獎至少中一注的機率，切到「算式」看是怎麼算出來的。

「買幾注」當成每注都用電腦選號、各自獨立，可能選到同一組號碼；包牌的每一注都不一樣。

大樂透從 49 個號碼選 6 個，一注共有 13,983,816 種組合，每種機會一樣，所以頭獎是 13,983,816 分之 1。

其他獎是數有幾種組合剛好中那個獎，例如貳獎（中 5 個＋特別號）有 6 種，機率是 2,330,636 分之 1。

所有獎加起來，一注至少中一個獎的機率是 32.31 分之 1（3.10%）。

包牌中頭獎的機率剛好是「注數 × 一注的機率」，跟買同樣多注、號碼都不重複一樣。以包 8 個號碼為例，是 28 注、1,400 元，中頭獎的機率是 499,422 分之 1。

包牌的各注號碼互相重疊，常常是好幾注一起中、或全部沒中：同樣 28 注，包牌至少中一個獎的機率是 7.53%，各自用電腦選號是 58.54%。不管哪一種買法，平均拿回的錢都是注數乘每注的平均，包牌不會讓每花一元拿回更多。

期望值是「平均拿回的錢減掉花的錢」。台灣彩券公布大樂透的總獎金是當期銷售額的 56%，所以長期平均每注 50 元只拿回約 28.00 元，期望值約 −22.00 元。

彩券是娛樂，期望值是負的：買的錢當成娛樂費就好，不適合當成賺錢的方法。

頭獎、貳獎、參獎、肆獎是把當期總獎金扣掉固定獎之後，照比例分給中獎的人；沒人中就累積到下一期。所以每期的獎金都不一樣，要看賣了多少、有幾個人中。

計算器用官方的總獎金支出率 56% 估長期平均：每注 50 元的 56% 是獎金，扣掉固定獎的平均，剩下的就是這幾個獎的平均。頭獎保證、加碼活動和逾期沒領的獎金都沒有算進去。

每注獎金超過 5,000 元，要全額扣 20% 所得稅；領現金或轉帳時，另外代扣 0.4% 印花稅。大樂透的頭獎、貳獎、參獎、肆獎獎金不固定，通常都超過 5,000 元；固定獎都不到 5,000 元，不用扣。計算器的「稅後」只扣 20% 所得稅，沒有算印花稅。

那是另一個遊戲「49 樂合彩」，用大樂透同一期開出的獎號對獎，不算特別號，賠率和機率都跟大樂透不同，這頁沒有算。

玩法和獎金照台灣彩券〈遊戲介紹－大樂透〉，稅照財政部稅務入口網，都是 2026 年 10 月 26 日查的。春節加碼這類活動不是常態規則，沒有算進去。